الدوال المثلثية

علم المثلثات هو فرع الرياضيات الذي يتعامل مع العلاقة بين الزوايا الداخلية للمثلث وأضلاعه. هذا العلم له آثار مهمة لحساب ومعرفة مرتفعات الجبال والأبراج الشاهقة. كما أنها تستخدم في علم الفلك لحساب المسافات بين النجوم أو الكواكب ، وكذلك في الفيزياء والهندسة المعمارية. في أنظمة الملاحة ، يستخدم علم المثلثات أيضًا على نطاق واسع في جميع هذه المجالات. للزاوية ست دالات شائعة الاستخدام في الدوال المثلثية ، وأسمائها واختصاراتها هي كما يلي: الجيب (الجيب) ، وجيب التمام (كوس) ، والظل (تان) ، وظل التمام (تان) ، والقاطع (qa) ، وقاطع التمام (qa).

تطبيق علم المثلثات

علم المثلثات له استخدامات عديدة ، حيث يتم استخدامه في مختلف مجالات علم الآثار ، وعلم الجريمة ، وعلم الأحياء البحرية ، والعديد من التخصصات والممارسات الأخرى ، فيما يلي بعض أهم تطبيقات علم المثلثات في أكثر مجالات الحياة شيوعًا:

تطبيق الدوال المثلثية في هندسة الطيران

أثناء الإقلاع ، يهتم مهندسو الطيران بحساب السرعة الجوية واتجاه الرحلة وسرعة الرياح. من أجل أن يكونوا قادرين على رسم مسار الرحلة بأمان ، تعتبر الرياح عاملاً مهمًا للغاية في تحديد كيف ومتى تهبط الطائرة ؛ يتم ذلك باستخدام المتجهات التي تشكل مثلثات ثم حلها باستخدام علم المثلثات ، على سبيل المثال ، إذا كنا توجد طائرة تحلق بسرعة 500 كم / ساعة بزاوية 45 درجة من الشرق إلى الشمال ، وفي نفس الوقت يكون اتجاه الرياح من الشمال إلى الجنوب بسرعة رياح تبلغ 30 ساعة ؛ هنا استخدم الدوال المثلثية لحساب ومعرفة الجانب الثالث الذي يجب أن تواجهه الطائرة.

تطبيقات علم المثلثات على الأقمار الصناعية

تكمن أهمية فرع علم المثلثات الرياضي في مجالات الفضاء والاتصالات في حساب مواقع وزوايا الأقمار الصناعية أو مواقعها الدقيقة باستخدام النسب المثلثية.

تطبيق الدوال المثلثية في هندسة المحيطات

يعتمد أساس بناء وتحريك السفن على علم المثلثات حيث تستخدم الهندسة البحرية الدوال المثلثية للحصول على الأبعاد الصحيحة وبدقة أكبر ، ويمكن أيضًا استخدامها في تصميم المنحدرات البحرية ، وهي مناطق من الأسطح المنحدرة التي تربط المستويات الأدنى بمستويات أعلى. منطقة المستويات.

تطبيق علم المثلثات في ألعاب الفيديو

من أجل تحديد حركة واتجاه الشخصيات داخلها ، تتطلب ألعاب الفيديو علم المثلثات. يحدث في منحنيات القطع المكافئ ، حيث تُستخدم الدوال المثلثية لتتمكن من إجراء العمليات فيها.

تطبيقات الدوال المثلثية في العمارة والبناء

في الهندسة المعمارية والبناء ، للدوال المثلثية وجود مهم وواسع الانتشار. يستخدم المهندسون المعماريون علم المثلثات لمنحدرات السقف وزوايا الضوء والأحمال الهيكلية والعديد من الأشياء الأخرى عند حساب الجوانب المختلفة للمبنى. في الهندسة المعمارية ، تُستخدم الدوال المثلثية لوظائف مثل قياس المربعات والأسهم والمساحات وحساب الجدران المتوازية والهياكل الرأسية والتركيب الدقيق للسيراميك ، وكل ذلك باستخدام الدوال المثلثية.

تطبيقات الدوال المثلثية في الفيزياء

للعثور على مكونات المتجه ونمذجة ميكانيكا كل موجة وتذبذب فيزيائية وكهرومغناطيسية ، تُستخدم الدوال المثلثية ، لحساب مجموع كل شدة مجال ونقاط وعبر ، وتعتمد الحركة المكافئة على الدوال المثلثية.

المراجعين

1. ، 20-12-2021، RETRIEVED 31-12-2021. ،، 12-20-2021، 12-31-2021. تم الاسترجاع.يحرر.
2. ، تمت استعادته في 31-12-2021. ELI MAOR (4-11-2020) ، ، ، استرجع بتاريخ 31-12-2021.يحرر.
3. ، تم استرداده 1-1-2022. ^، تم استرجاعه في 1 يناير 2022.يحرر.