تعريف المنشور السداسي

يُعرّف المنشور السداسي (بالإنجليزية: HEXAGONAL PRISM) بأنه شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من 12 رأسًا و 18 جانبًا و 8 وجوهًا ، لذا فهو يحتوي على 6 جوانب على شكل مستطيل واثنان متعاكسان ومتوازيان العلويان و يسمى الوجه السداسي السفلي بالقاعدة ، ومن هنا جاء اسم المنشور السداسي.

 

أنواع السداسيات

المنشورات السداسية مقسمة إلى فئتين:

 

منشور

يُقال إن المنشور السداسي هو منشور سداسي منتظم إذا كانت جميع قواعد المنشور السداسي متساوية الطول ، أي أن المنشور يتكون من قاعدتين من سداسي منتظم ، وبالتالي فإن قياسات جميع زواياه ستكون متساوية أيضًا .

 

مسدس غير منتظم

إذا كانت أطوال قواعد المنشور السداسي غير متساوية ، أي أن المنشور يتكون من قاعدتين سداسية غير منتظمة ، يسمى المنشور السداسي المنشور السداسي غير المنتظم ، لذا فإن زواياه أيضًا غير متساوية.

 

القاعدة السداسية

يتضمن قانون المنشور السداسي قانون مساحة السطح وقانون الحجم للمنشور السداسي ، والذي يمكن حسابه بالصيغة الرياضية التالية:

 

مساحة سطح الشكل السداسي

يمكن الحصول على مساحة سطح المنشور السداسي عن طريق حساب مساحة القاعدتين ومساحة الجوانب باستخدام القانون التالي:

مساحة سطح المنشور السداسي = قاعدتان المساحة + مساحة كلا الجانبين

 

• مساحة قاعدتين

مساحة قاعدتين = 2 × منطقة مسدس

مساحة القاعين = 2 × (3 × طول الضلع السفلي × طول الخط بين منتصف جانب واحد ومركز الجانب السفلي)

مساحة القاعين = 6 × طول ضلع القاع × طول الخط بين نقطة منتصف أحد الجانبين ووسط القاع

 

• المنطقة الجانبية

المنطقة الجانبية = 6 × منطقة المستطيل

المساحة الجانبية = 6 × الطول × العرض

مساحة الضلع = 6 × الطول × طول القاع

 

• عند استبدال مساحة القاعدتين ومساحة الجانبين في الصيغة ، تصبح معادلة مساحة سطح المنشور السداسي :

مساحة سطح المنشور السداسي = منطقة القاعدة + المنطقة الجانبية.

مساحة سطح المنشور السداسي = 6 × طول القاعدة × طول الخط الذي يربط منتصف الجانب بالقاع + 6 × طول القاعدة × طول القاعدة

بالرموز:

M = 6 YH + 6 YH

P = 6 x (p + y)

بالنظر إلى أن:

• m: مساحة سطح المنشور السداسي بالمتر المربع.
• سؤال: طول قاعدة الشكل السداسي بالأمتار.
• R: ارتفاع كل جانب من جوانب المنشور السداسي بالأمتار.
• P: موشور طول الضلع العمودي بين مركز قاعدة المنشور ونقطة المنتصف لطول قاعدة المنشور السداسي ، الوحدة متر.

 

حجم الشكل السداسي

يمكن حساب حجم المنشور السداسي بالصيغة التالية:

حجم المنشور السداسي = منطقة القاعدة × منشور ارتفاع القاعدة

حجم المنشور السداسي = 3 × طول القاعدة × طول الخط الذي يربط مركز الجانب بالمركز × ارتفاع المنشور

بالرموز:

H = 3 YH

بالنظر إلى أن:

• H: حجم المنشور السداسي بالأمتار المكعبة.
• سؤال: طول قاعدة الشكل السداسي بالأمتار.
• R: ارتفاع كل جانب من جوانب المنشور السداسي بالأمتار.
• P: موشور طول الضلع العمودي بين مركز قاعدة المنشور ونقطة المنتصف لطول قاعدة المنشور السداسي ، الوحدة هي متر.

 

المراجع

1. ، SPLASHLEARN ، تم استرجاعه في 19 يناير 2022. تم تحريره.
2. ، CUEMATH ، تم استرجاعه في 19 يناير 2022. تم تحريره.
3. ^ ، BYJU’s ، تم استرداده في 19 يناير 2022. تم تحريره.